如果你有一只皮球，那么不妨一试：在皮球上画出一个直角三角形，然后把它剪下来，用皮尺量一量再算一算就会发现，这个直角三角形的两条直角边的平方和并不等于那条斜边的平方。这和我们小学数学课学到的不同，但却是实情。当然了，这件事说起来好像很简单，比如我只用了106个字就说完了，但是完成它的过程却是漫长
如果将我们生活的宇宙比作一只皮球，那么第一个将它剪破的便是欧几里得。这一剪子下去，宇宙也就此打开了一扇窗口。如同眼睛常常会泄露内心的秘密一样，透过几何这扇小窗户，人们也开始洞悉宇宙的秘密。大概便是这个缘故，这本书的名字如果直译就是《欧几里得的窗口》。不过，欧几里得的贡献还不止于此，因为正是从他的《几何原本》开始革新了逻辑方法，如作者所言，“每一条论断都必须证明，直觉虽然是一种有价值的指导，但必须在证明的大门口得到检验”。
窗口洞开之时，也奏响了几何世界革命悠长的序曲。革命这件事常常被科学史家们争论不休，而此书的作者似乎并不想为这件事而伤脑筋，他直接用了革命这个词，而不作任何解释。此举看来霸道，但也不是没有道理。所以我也决定学习着霸道起来，只管随作者一道聆听这一组革命―――或者更确切地说是几何或时空革命的交响。
第一乐章，柔板。1596年冬春时节，一个虚弱的男孩在法国降生，他的母亲则在生下他几天后去世。医生认为这个男孩也会不久于人世，但是生命的顽强总是以出人意料的方式呈现：
男孩子在父亲的爱心中长大，并在日后成为时空革命的缔造者。这是笛卡尔，也就是江先生晓原之“大清早开会开死人”中的第一男主角。笛卡尔一生的种种际遇是令人感伤的，但是由他亲手点燃的革命也是激动人心的。对于这位革命者而言，希腊人的几何学“特别使他厌烦，尤其是希腊几何学的表达方法”。因为烦，他动手闹起了革命，他用方程定义空间图形，用代数来叙述几何学。坐标系让几何与数亲密接触，这一来，位置与形状可以用以前从未用过的方法进行处理，而数在几何上也可以形象化。仅就这一点而言，说笛卡尔是读图时代第一人应该并不过分。和过去时代的许多革命家一样，笛卡尔后来死于肺病。4年后，笛卡尔曾起大早儿为其授课的白雪女王也放弃了她的宝座，并最终定居罗马。也许笛卡尔的境遇让她明白了温暖气候的好处，谁知道呢？
第二乐章，快板。这一乐章出现的人物众多，高斯、黎曼、希尔伯特，个个都是数得上的人物。在作者看来，18世纪末，如果数学家都各自回顾自己的发现，他们就会得出非欧几何空间可能存在的结论。但事实却是让人惋惜的。数学家们绕着非欧空间的匣子转了几圈便放弃了开启它的努力。于是，高斯、黎曼、希尔伯特也就注定成为空间历史中值得书写的人物。因为正是他们证明了空间可以弯曲，并且给出了描述弯曲空间所需要的数学方法。
当这部空间交响进入第三乐章，一头乱发的爱因斯坦出场了，他为我们带来的是辉煌快板。关于爱因斯坦的故事，最常见的版本是这样的：阳光灿烂的午后，爱同志旁顾左右，一看没人就乐了，然后从专利局办公室的小抽屉里掏出了纸笔。据说他在整整100年前抛出的那几篇著名的论文就是这样诞生的。这似乎给人一种爱同志不是个好员工的印象，但事实是，爱同志不仅本职工作十分优秀，而且还利用业余时间刻苦钻研，成就了一番事业。爱同志在空间的历史上所作的贡献，用他自己的话来说是这样的：“当一个无识别能力的高度近视的人从地球表面上走过时，他不会意识到他走过的踪迹是弯曲的。我为发现这一事实而感到十分幸运。”
第四乐章终曲由弦论物理学家奏响。整个宇宙如同一根巨大的琴弦，在威顿的故事里颤动回响。这是一场全世界的物理学家都在经历着的革命，但也许还没有几个人真正理解威顿的所思所想。
从扁平宇宙到弯曲空间，多亏了那些鼓起腮帮子吹皮球的人们，一只剪破的皮球就这样重现了它弯曲的本来面目。按照此书封面所说，《几何学的故事》是“一部写给每个人的空间简史”。历史因其漫长而厚重，但作者却以一种轻松幽默的方式讲述了这个故事；不仅如此，他还将自己的两个宝贝阿历克西和尼古拉也借来做了“助教”，倒真有点“上阵父子兵”的味道，若评他一个最敬业作者奖应该也算得实至名归吧。
《几何学的故事》， 美 列昂纳多・姆洛迪诺夫著，沈以淡等译，海南出版社，2004年4月第1版，18.00元
