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向达芬奇致敬

2006-02-15 来源:中华读书报 作者:[美]伊万•莫斯科维奇著 王若峥译 我有话说

昂纳多・达芬奇1452年生于意大利的小镇芬奇。他不仅是一位科学家,而且是一位多才多艺的全才,对解剖学、艺术、航天、建筑、植物学、工

程、地质学、机械、哲学和雕塑都有着极大的兴趣。他简直太神奇了,真让人觉得不可思议。

在莱昂纳多・达芬奇的所有工作中,有许多与数学和几何学的实际应用有关。在任何涉及数学、科学和艺术的严肃讨论中,他的名字都是不可忽略的。

据说,他可以用一只手描绘草图,同时用另一只手进行记录。他作为一名科学家和实用数学家的名声,在很多年里都被他的艺术家头衔所掩盖了。他的名作《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》、《岩间圣母》和其他一些画作,多年来一直为人称颂。

但是,他的旷世才华,直到他去世好几百年后才得到世人的完全承认。这个人比他所在时代超前了500年,当其他人还在以航船的理念进行思考时,他已经想到飞机了。

不仅如此,当人们正忙着镇压巫术的时候,达芬奇已经在研究人体的器官了。在那个无知与迷信盛行的时代,他居然成功地对30多具尸体进行了解剖。

达芬奇的许多想法永远都只能停留在笔记本上。但是他的许多其他设想已经被付诸实际。他设计了利用发条驱动的自动汽车,每小时可以行进15英里(24公里)。他还为这部汽车设计了一系列轨道,并在车轮上放置了凸缘,使得它可以沿曲线行进。此外,达芬奇的硬币压模器是第一台可以一次性为硬币的两面都打上图样的机器。

达芬奇设计出了一种自动轮船,并且绘制了一种双层船体轮船的草图,这种轮船即使有一层船壳破裂,仍然可以正常行驶。

达芬奇制造了一种通风设备――世界上第一台空调设备。他还发明了各种齿轮、速度传动器和滚动轴承。他也为纺织业、研磨业、采油业、印刷业、起重机、滑轮和自动锯等行业制造了很多机器。

在50岁时,达芬奇设计了佛罗伦萨运河网,这一设计一直沿用至今。他同时也是水力学和流体力学的奠基人。达芬奇对机械钟的工作原理进行了研究,这种钟和落地大摆钟一样都是由重力驱动的。他发明了测定风速和湿度的仪器。他的“天线螺旋桨”可以说就是一种直升机――其动力来源于发条,就像钟表中的一样。在哥伦布发现美洲前,他已经进行了飞机模型的试飞。此人的天才,真可谓无穷无尽。

达芬奇逝世于1519年5月2日――他无疑是迄今为止这个世界上最具创造力的人。

达芬奇的切分

莱昂纳多・达芬奇对切分和计算弯曲图形面积的问题十分入迷。他给出了几个简单切分的例子,这些例子都是把弯曲的不规则图形,通过裁剪变为易于计算的方形。他还画出了一个极其复杂的弯曲图形,如下图所示,经过裁剪后这个图形可以拼成一个矩形。

数学教授赫伯特・威尔斯把这个弯曲图形称为“花边”(motif),并且找到了一种将它转变为一个2×1的矩形的方法。计算机科学家格雷格・弗雷德里克森在他的《铰接切分》一书中,在威尔斯切分的基础上,提出了6块切分的新方法。

你能自己找到一种解决方法吗?

答案:见下。

达芬奇的魔镜

也许是为了掩盖自己一些革命性的工作,达芬奇的著名笔记中有很多是以镜像形式记录的。也就是说,他把所有的字都反着写。你可以利用一面镜子来读读下边图中他所写的一句话。

答案:见下

(摘自《达芬奇的魔镜――考验智慧的经典趣题》,[美]伊万・莫斯科维奇著,王若峥译,新星出版社出版)

达芬奇的发明

1.对鸟类飞行的科学研究2.降落伞3.直升机4.测定空气动力的实验装置5.水泵

答案

达芬奇的切分

利用一面镜子,就可以看出达芬奇的镜像文字,中文版如下:

“那些游走于自然与人类之间的发明家和阐释者,较之一些对他人工作进行复诵与鼓吹的人来说,就好比是站在镜子前的物体与镜中的物像之间的关系,一个确有其物,而另一个则是虚无。”一段多么晦涩的文字!

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