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张景中院士的三本科普读物

2002-08-08 来源:光明日报 严士健 我有话说

优秀课外读物对青少年成长的作用是不可估量的。我认为,数学课外读物尤其要特别重视。这是因为,数学是各门科学的基础;数学对于提高人们的思维——特别是理性思维——水平起着不可替代的作用。但是,由于数学比较抽象而且注重论理,要写出能引起青少年兴趣而且又能够反映数学本质的课外读物有相当大的难度。以往的数学科普读物,大都是将数学知识穿插于有趣的故事之中,让学生通过故事来了解数学知识。这当然是一种帮助读者了解数学知识的好方法。但是张景中院士的3本数学科普读物却独辟蹊径。

在《帮你学数学》一书中,他用通俗的语言、有趣的提问,帮助孩子理解数学与日常生活的联系,从而启发孩子学习数学的兴趣,理解数学知识的实质。例如,他用角度、长度、面积和体积的关系——一种相似比原理,来分析日常生活以及自然界的一些现象。使孩子们理解一些有趣的现象,诸如,云中的水滴为什么不掉下来,大象的腿为什么那么粗,甚至炸馒头应如何加碱才算合理等等。然后,他进一步帮助孩子们学习一些数学方法并用他们解决日常遇到的问题。例如,从“盒盖能不能放进盒子”这样看似简单的问题出发,作者竟引出三角拱形这种有意义的几何图形;从儿子分羊的故事引出解某些不定方程的方法,进而计算废品回收的效益。作者接下来的一组问题,则进一步培养了学生在学习数学时应有的探究习惯。例如,只是解决了具体问题还不够,还应该用字母代替数以表达规律;从猴子分桃子问题出发,先找出比较自然的解法,但这还不够,还应该找出最好的方法;此外,还有加减法的妙用,“一加一减”在恒等变形中的作用,以及穷举法在解决一个难题时的作用等等。他在这些问题的讨论中,同时很自然地告诉孩子们数学各个部分的紧密联系。在这个基础上,作者用生动的例子着手向孩子们介绍集合的概念,还用集合概念详细分析了公孙龙“白马非马”的诡辩的问题所在。这些例子,有的是游戏,有的是一些中小学数学课本以外的办法和想法。

在《数学家的眼光》一书中,张景中院士通过一系列“看来一般的事例和问题,说明数学家如何从普通的、众所周知的事实出发,步步深入分析和挖掘出有广泛应用价值的深刻规律。例如,从分析祖冲之密率的分数表示出发,可以看到它是最佳近似的分数,从而看出祖冲之成就的了不起;就是人们常见的“鸡兔同笼”问题,也可以变换翻新。这些内容既显示了数学的深刻透彻,又显示数学家的穷追不舍、孜孜以求探索真理的治学精神,能使中学生在轻松而又兴味盎然的情景中领悟数学的真谛。

至于《新概念几何》,则是从对几何体系的创造性的整理出发,教给中学生学好平面几何的一本绝好的几何课外读物。它可以启发中学生在学习的过程中,如何进行新的探索。总之,我认为这是一套能够很好地帮助中学生既较深刻地掌握数学的本质、又理解数学与日常生活的联系的生动的数学课外读物。

我衷心地呼吁能够对张景中院士的这3本难得一见的高水平的科普读物和其他的优秀数学课外读物加以宣传和推广,使得广大的中小学生能够得到它们、阅读它们。希望能有更多的数学工作者参加到科普创作这个行列中来,这是一项功在后代的大事业。(严士健:著名数学教育家、北京师范大学数学系教授)

 

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