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“奥数题”究竟是些什么题

2009-07-09 来源:文摘报  我有话说
经常有小学生家长拿来一大堆“奥数题”,问我哪些适合给小学生做?我觉得有必要细细分析,这些“奥数题”都是些什么题,它对儿童的思维发展到底有没有促进作用。

在我收集到的众多“奥数题”中,有不少是我小时候做过的“趣味数学”。例如著名的“鸡兔同笼”问题:今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四

足,问雉、兔各几何?它最早出现在中国古代数学书《孙子算经》里。

小学生解这个问题一般颇费脑筋,列出的综合算式是:(94-35×2)÷(4-2)=24÷2=12,即兔子只数。

35-12=23,即野鸡只数。所以,笼中共有雉23只,兔12只。

后来我当了老师,才知道《孙子算经》原著里有一种别致的简便算法:

取脚数94的一半,得47;用脚数之半47减去头数35,得12,这就是兔子的只数。

再拿头数35减去兔子的只数12,得23,就是雉的只数。

什么道理呢?我这样给学生讲解:鸡兔同台表演杂技。设想笼子里所有鸡都提起一只脚,表演“金鸡独立”;所有兔子都提起两条前腿,集体操练“站桩功”。这样,每只鸡着地的脚数是1,等于头数;每只兔子着地的脚数是2,等于头数加1。鸡和兔各拿自己减半的脚数,减去自己的头数,所得的差分别是:鸡为0,兔子为1。把所有这些差统统加起来,也就是总脚数的一半与总头数的差,一定等于兔子的只数。

列出的算式是:94÷2-35=47-35=12,即兔子只数。

目前流行的小学“奥数题”,大多就是“趣味数学题”,是为了激发兴趣,培养思维习惯。如果让孩子过早地拿它去择校或参加“奥赛”争名次,将得不偿失。

(《文汇报》7.4 周继光文)

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