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纳什均衡给经济学带来革命性变化

来源:深圳特区报2019-03-13 10:26

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  作者:海舟

  提要:1994年,诺贝尔经济学奖授予加利福尼亚大学伯克利分校的约翰·海萨尼、普林斯顿大学约翰·纳什和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕,以表彰这三位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献,对博弈论和经济学产生了的重大影响。此后,共有7届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关,博弈论在经济学中越来越显出它的无穷魅力。

  一、由纳什提出“纳什均衡”理论,通过以他为原型的奥斯卡获奖影片《美丽心灵》,让这个数学理论和方法得以广泛普及

  生活中存在许多博弈论的例子,最常见的就是下棋,也叫对弈。

  如果说经济学是研究如何有效地配置不同稀缺资源,以尽可能地发挥资源配置优势,那么,围棋就是研究如何把有限的子力资源配置好,以尽可能地满足棋手控制更大地盘的欲望,在这个博弈过程中,就要讲究对策。

  因此,博弈论又被称为对策论,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。如今,博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

  博弈论引起大众关注,还是因为在经济学博弈论中享有国际声誉的天才数学家约翰·纳什,由他提出“纳什均衡”理论,通过以他为原型的奥斯卡获奖影片《美丽心灵》,让这个数学理论和方法得以广泛普及。

  博弈论就是利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。纳什均衡就是指在一策略组合中,所有的参与者面临这样一种情况,当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的。也就是说,此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。任何具有有限策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。也就是说,寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段,使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。

  比如生产同一样产品的若干厂家会形成一个稳定的状态,在这个状态下各家所卖的产品价格保持基本一致,可以说各方就形成了一个“纳什均衡”。如果其中一方打破这个格局,开始大幅降价,以求薄利多销,获取更大利润,那么其他家便会很快跟进,互相压价,这个时候均衡格局就被打破,直到形成新的均衡状态。

  二、纳什均衡就是一种分析和预测互动情况下理性人行为的概念工具

  纳什均衡最有名的一个例子就是囚徒困境,该模型用一种特别的方式讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一个犯罪嫌疑人坦白,另一个人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

  显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保,按照亚当·斯密的经济学理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会选择:不管对方坦白与否,对我而言都是坦白了划算。这样,原本对双方最有利的策略不招供从而均被判处一年就不会出现。两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局的“纳什均衡”,这对传统经济学提出了挑战,即亚当·斯密“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。

  纳什均衡就是一种分析和预测互动情况下理性人行为的概念工具,即在某种情况下如何作出符合自己利益的选择,它打破了传统古典经济学简单的资源配置理论,而分析大量的非市场制度因素,因此开拓的经济学新的研究领域。

  我国著名经济学家张维迎教授撰写的《博弈与社会》一书中,将纳什均衡对经济学的理论贡献与现实应用作了详细的分析。他认为,纳什对博弈论的贡献,某种意义上就像亚当·斯密对经济学的贡献,在斯密之前也有好多经济学理论,亚当·斯密第一个把它们组成为系统理论。在纳什之后,经济学研究扩展到了社会制度中的激励理论,或者简单说经济学研究的是制度和激励问题。当经济学关心一般的社会制度和激励机制时,关注的核心就是人与人之间的相互合作。在这样一个转变中,纳什均衡的提出发挥了革命性作用。

  传统经济学被简单地理解为有关物质财富的生产和配置的理论,主要研究对象就是财富如何生产,如何分配。这种思维进一步简化就变成了成本-收益分析,或者叫供求分析。价格是最重要的信号,当价格高时,生产者则扩大生产量,消费者则减少购买量,或者寻找其他相对便宜的替代商品。当价格低时,生产者则缩减生产量,消费者则会扩大消费量。人与人之间的关系完全通过价格来体现,或者说价格是一个参数,对所有人都一样,每个消费者都有自己的最优选择,然后就形成需求函数;每个生产者有自己利润最大化的选择,于是就形成供给函数。在市场当中,似乎总有一只无形之手来让需求和供给相等,于是达到了所谓的均衡,这就是传统经济学的基本理论。

  所谓均衡,在传统经济学里是指价格处于这样的状态:需求等于供给,每个消费者达到效用最大,每个生产者达到利润最大。在均衡状态下是没有经济利润的,所有的收益都是成本。

  但是市场是非常复杂的,决定市场走向的不一定是这样纯净的理论,还有许多非市场的因素,那么,分析这些非价格、非物质的东西,分析人与人之间的相互关系或互动情况,这个理论就是博弈论。博弈论不仅分析经济问题,也分析社会、政治、文化问题以及它们之间的相互关系,还可以分析制度是怎么演化的,这个传统经济学没有办法分析,有了博弈论之后,制度演进分析变得容易。

  三、好的制度就是能使得合作变成纳什均衡的制度

  对于个人来说,每个人都根据自己情况选做出最优选择,如果一个策略或者一个行动选择变成纳什均衡,那就意味着给定别人的选择,没有任何人有积极性改变自己的选择。

  对于一个社会的制度也是如此,如果一个制度是纳什均衡,那就意味着所有人都要遵守它;反过来说如果一个制度不是纳什均衡,至少有一部分人不会遵守它,也可能所有人都不遵守它。张维迎认为,这就是为什么纳什均衡对我们分析社会制度和制度演化如此重要的一个原因。那么,衡量制度好还是不好,更一般的标准就是合作。因为人类的所有进步,每个人利益的改善都来自相互的合作。如果这个纳什均衡达到了一个合作的目的,合作是纳什均衡,我们就说这是好的纳什均衡。一个制度其实是某种游戏规则,实际上就是博弈规则,这就是制度的含义,而好的制度就是能使得合作变成纳什均衡的制度。

  一个社会是不是有重复博弈的可能性,很大程度上取决于产权制度,在有明确的产权界定的情况下,人们从事的就是长期博弈。一个社会,人们越是有积极性从事重复博弈,人们就越愿意合作,越容易达成纳什均衡。

  张维迎认为,社会规范和法律可以使得合作成为纳什均衡。传统经济学的价格理论只能解释市场是一只看不见的手,它没法解释市场是一双隐形的眼睛,你干了好事,市场能记得住,你干了坏事,市场也能记得住,你不要以为你骗了人家就真的会获得便宜,你早晚会得到报应,所谓天网恢恢疏而不漏,这就是市场。市场不仅是看不见的手,也是隐形的眼睛。

  “博弈论”其本质是将日常生活中的竞争矛盾以游戏的形式表现出来,并使用数学和逻辑学的方法来分析事物的运作规律。

  1994年,诺贝尔经济学奖授予加利福尼亚大学伯克利分校的约翰·海萨尼、普林斯顿大学约翰·纳什和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕,以表彰这三位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献,对博弈论和经济学产生了的重大影响。此后,共有7届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关,博弈论在经济学中越来越显出它的无穷魅力。(海舟)

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