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圆:现实和超现实的存在

2004-05-12 来源:中华读书报  我有话说

无论大自然如何精妙神奇,人类怎样勤劳智慧,在现实的物理世界中,终究找不到真正意义上的、严格的、完美的圆。然而,这一切,并不影响我们对圆的向往、崇拜和追求。千百年来,人类一直寻求各种方式不断地模仿圆、制造圆、应用圆。

这本以科普为宗旨的《圆的历史》,让我们彻头彻尾地明白,虽然现实世界中

永远无法出现完美的圆,可这又有什么关系呢?

岸边的海浪,雨后的彩虹,辽远星河中群星的轨迹,蘑菇的外形,机体内原子的结构,所有这些都与圆有着无法分割的联系。风滚草以翻转的方式在草原上移动;枫树籽以旋转的方式在地面上传播;激流以漩涡的方式汹涌向前;非洲的蚂蚁在遇到洪水威胁时,聚成一个球,以滚动的方式逃生;一只苍蝇停在平静的湖面上,一条鱼冲上来把苍蝇吞下,湖面上荡起环形的波纹;溪流中的鹅卵石被流水磨成光滑的形状,在地面上可以像陀螺一样旋转……

从遥远的古代开始,自然界中就以各种形式,存在着各式各样的圆。然而,所有这些圆也只能说是近似的圆,并不能等同于严格意义上的圆。

在人类世界中,依然如此。无论我们用多么精确的仪器,也创造不出真正完美的圆。即使当年英俊的几何老师,站在讲台上,背过身去,一手抄兜,另一只手看似不经意潇洒地一甩,在黑板上留下一道圆滑的轨迹,再抚一下头发,来个漂亮的转身,创造出的也不过是一群中学生肉眼中的圆满,正中了王朔的戏谑:看上去很美。

如同极至的美好无法存在于现实世界一样,无论大自然如何精妙神奇,人类怎样勤劳智慧,在现实的物理世界中,终究找不到真正意义上的、严格的、完美的圆,那种神秘、玄妙,不带一丝烟火气的圆,只存在于超现实的数学的世界中,只存在于数学的抽象、清晰和严谨之中,仅仅是人类用理念虚构出来的、却永远也无法达到的极端的产物。

然而,这一切,并不影响我们对圆的向往、崇拜和追求。千百年来,人类一直寻求各种方式不断地模仿圆、制造圆、应用圆。

古埃及战车的轮子、建造金字塔的滚筒、天球坐标、地球经纬度、托勒密-哥白尼-开普勒、圆锥曲线、万有引力、振动、摆线、波、相对论、原子、亚原子……天上地下,处处都有圆的身影。

《圆的历史》是一本薄薄的小书,对以上内容娓娓道来,虽大胆地引入数学公式,但温柔备至,沁人心脾,让所有懂科学和不懂科学的人,都能如同儿时睡前听孙敬修爷爷讲故事一般,舒舒服服地、欲罢不能地,在这个讲述高手陪伴下,享受一回科普。

继续回到书中,想来大家都知道这个故事:

当年罗马军队攻陷叙拉古时,一群罗马士兵冲到阿基米德面前,当时阿基米德正蹲在大理石地面上用粉笔证明一条几何定理,他大叫着要求侵入者不要破坏他的圆。不幸的是,罗马士兵不懂希腊语,更不懂数学,最终这位伟大的数学家倒在了自己的圆圈里。

完美的圆,不食人间烟火,美丽,空灵,高高在上,享受着人类虔诚的膜拜。但是,正因为完美,而变得危险。

我们可以放弃完美,但我们需要车轮、滚筒、滑轮、轴承、器皿、时钟,还有戒指、项链、手镯、耳环……

正是这些可爱的,并不那么精确的圆,让我们的生活轻松、舒适、便捷、美丽。

用作者的话说,从瓶盖到汽车传动轴,这些近似圆可以很好地满足我们的各种需求。既然如此,我们何必关心真正的圆是否存在呢?

(《圆的历史――数学推理与物理宇宙》,〖美〗泽布洛夫斯基著,李大强译,北京理工大学出版社2003年8月第1版,16.00元)

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