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为教育而做数学

2010-06-23 来源:光明日报 作者:李敏 我有话说

 ●数学可以换一种教法,换一种学法。

●研究表明早学三角对数学学习可能更有好处。

●一张图,一个不等式,几行文字,浓缩了微积分的精华。

创意:在偶然中发现

2007年,一次偶然的机会,我和《好玩的数学》丛书里的一位作者探讨关于数学方面内容的科普图书时,谈到了“教育数学”这个话题,这个名词当时对我来说是一个新概念,很好奇,之后就萌发了想策划一套关于“数学教育”方面的科普图书,后来与著名数学家张景中院士沟通,想法不谋而合。因为要为公众做些科普工作,是他一直的情结。几经商榷、厘定题目、找作者、论证、市场调查……最终在2008年初科学出版社通过了这套“走进教育数学”丛书的选题。这套丛书共10本,总约1200万字。

我们都是“被数学”者,在我们的学习生涯中,老师教,学生学,从来没有想到,数学可以换一种教法,换一种学法。在我与本套丛书的主编与作者之一张景中院士的交流过程中,由衷感到,他们想的是教育,做的是数学,他们为教育而研究数学,通过丰富发展数学而推进教育。作为被教育者,教育的成效可能要在数十年后才能体现出来,所以,我们需要这些有责任感的数学家以历史的眼光推进教育数学。

内容:在创造中完美

这套丛书在内容上,作者兼顾数学知识的趣味性和严格性,力求尽可能的大众化,不仅能在其中学到新知识、了解新技巧,而且能进一步领会教育数学的本质和是非,使具有中等文化程度的读者都能理解其内容。

张景中院士在总序中,开宗明义,“教育数学”就是要改造数学,使之更适于教学和学习,并形象地把学数学比作吃核桃。“核桃仁美味而富有营养,但要砸开才能吃到它。数学教育要研究的,就是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢,则要研究改良核桃的品种,让核桃更美味,更营养,更容易砸开吃净。”显然,这也是这套丛书的着力点所在。

身体力行的数学家们在教育数学的很多方面做了深入的探索,“包括几何的新方法新体系;三角、几何、代数相互渗透串通的课程结构;以及不借助极限概念建立并展开微积分的方案。这些探索取得的有些成果颠覆了某些传统看法。例如,从来都是学过几何再学三角,我们的研究表明早学三角对数学学习可能更有好处;从来都以为不学极限不能严谨地讲微积分,林群院士倡导的改革微积分的研究成果表明,不用极限可以把微积分讲得更简单更严谨。这里不仅是理论研究,有的老师还进行了初步教学实践。实践表明,新的体系学起来更容易,更高效。经过大家20多年的努力,初中数学课程和微积分入门课程改革的基本框架已经形成,编写新的实验教材进行教学实践研究的基本条件已经具备。”这套丛书就是对他们20多年的研究成果的一个展示。

初中的数学是学生学习的难点,但也是最易引发学生兴趣的一门学科,很多数学家是在初中时萌发了热爱,张景中院士的《一线串通的初等数学》一书,与现在学校教材的编写体系并不一样,他在书中提出的“初中数学课程体系,比起现在的教材来,内容更丰富更深入,说理更直观也更严谨,相信学起会来更容易更有趣。其特色首先是把小学、初中和高中的学习内容紧密联系起来;把几何、三角、代数紧密联系起来;把计算、推理和图形紧密联系起来。数学知识要互相联系起来才记得牢,才想得清楚,才用得活,学起来才有趣。还有一个特色是特别注意引导学生提问题,启发学生温故知新,推陈出新,举一反三。引导学生思考,引导学生体验创新。在知识结构上最大特色是在小学数学知识基础上学三角。把三角讲得更直观、更严谨、更普遍,更有力。让几何显得更容易,让代数显得更有用,让数学课程的起点更低,观点更高,思想更活,方法更有效。”

微积分教学的改革,是目前在世界范围内都被关注的事。微积分的教学面临着提高水平、拓宽视野、改进方法、降低难度等种种艰巨任务。这套书中有两本都是关于微积分基本思想和基本概念的变革,可见它的重要性。“古今中外,通俗地介绍微积分的读物极多,但能够兼顾严谨与浅显直观的几乎没有。林群院士的《微积分快餐》做到了。一张图,一个不等式,几行文字,浓缩了微积分的精华。他将微积分讲得轻松活泼、简单明了而且严谨自封,让读者在品尝快餐的过程中进入了高等数学的殿堂。”张景中院士在丛书总序中这样说道。

结果:为教育而做数学“浏览着这风格不同并且内容迥异的10本书,教育数学领域的现状历历在目。这是一个开放求新的园地,一个蓬勃发展的领域。在这里耕耘劳作的人们,想的是教育,做的是数学,为教育而研究数学,通过丰富发展数学而推进教育。在这里大家都做自己想做的事,提出新定义新概念,建立新方法新体系,发掘新问题新技巧,寻求新思路新趣味,凡此种种,无不是为教育而做数学。

为教育而做数学,做出了些结果,出了这套书,这仅仅是开始。真正重要的是进入教材,进入课堂,产生实效,让千千万万学子受益,进而推动社会发展,造福人类。这才是作者们和出版者的大期望。

这样的书,数学教师不可不读,数学教育的研究者不可不读。《走进教育数学》丛书张景中主编科学出版社

 

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